Сколько мальчиков было на олимпиаде, если общее количество участников составляло 86 человек, а количество мальчиков

Zarina

39

Давайте решим данную задачу пошагово.

Пусть $x$ будет обозначать количество мальчиков на олимпиаде, а $y$ - количество девочек.

Мы знаем, что общее количество участников составляло 86 человек. Следовательно, сумма количества мальчиков и девочек равно 86:

$$x+y=86$$

Также из условия задачи известно, что количество мальчиков превышало число девочек. Это можно выразить уравнением:

$$x>y$$

Сейчас у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Чтобы найти значения $x$ и $y$, можно воспользоваться методом решения системы уравнений методом подстановки или методом сложения.

Давайте воспользуемся методом подстановки. Разрешим одно из уравнений относительно одной переменной и подставим это выражение в другое уравнение. Разрешим первое уравнение относительно $y$:

$$y=86-x$$

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

$$x>86-x$$

Решим это неравенство:

$$2x>86$$

$$x>\frac{86}{2}$$

$$x>43$$

Таким образом, мы получили, что количество мальчиков должно быть больше 43.

Теперь давайте рассмотрим следующий вариант: пусть количество мальчиков составляет 44. Тогда количество девочек будет:

$$y=86-44=42$$

Таким образом, если на олимпиаде было 44 мальчика, то количество девочек составляло 42.

Ответ: На олимпиаде было 44 мальчика, а количество девочек составляло 42.