Сколько мальчиков и девочек пришло на сеанс в планетарий, если их общее количество составляет 37 человек, и количество
Сколько мальчиков и девочек пришло на сеанс в планетарий, если их общее количество составляет 37 человек, и количество девочек на 13 больше? Количество взрослых, посетивших планетарий, меньше на 20 человек, чем количество девочек. Сколько взрослых посетило планетарий?
Dobryy_Ubiyca 30
Давайте вместе решим эту задачу. Пусть количество девочек, пришедших на сеанс в планетарий, будет обозначено буквой \(д\), а количество мальчиков будет обозначено буквой \(м\).Из условия задачи нам известно, что общее количество посетителей составляет 37 человек. Это можно выразить уравнением:
\[д + м = 37\].
Также нам известно, что количество девочек на 13 больше количества мальчиков. Из этого можно составить другое уравнение:
\[д = м + 13\].
Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения.
Давайте воспользуемся методом подстановки. Подставим выражение \(д = м + 13\) в первое уравнение:
\[(м + 13) + м = 37\].
Раскроем скобки:
\[2м + 13 = 37\].
Теперь вычтем 13 с обеих сторон уравнения:
\[2м = 24\].
Разделим обе части уравнения на 2:
\[м = 12\].
Таким образом, у нас получилось, что количество мальчиков, пришедших на сеанс в планетарий, равно 12.
Теперь мы можем найти количество девочек, воспользовавшись вторым уравнением:
\[д = м + 13 = 12 + 13 = 25\].
Таким образом, количество девочек, пришедших на сеанс в планетарий, равно 25.
Наконец, нам нужно найти количество взрослых, посетивших планетарий. Из условия задачи известно, что количество взрослых меньше на 20 человек, чем количество девочек. Мы можем выразить это уравнением:
\[в = д - 20\].
Подставим значение \(д = 25\) в это уравнение:
\[в = 25 - 20 = 5\].
Таким образом, количество взрослых, посетивших планетарий, составляет 5 человек.
Итак, в ответе на задачу мы получили, что на сеанс в планетарий пришло 12 мальчиков и 25 девочек. Количество взрослых, посетивших планетарий, равно 5 человек.