Сколько маленьких деревянных кубиков пронизали сквозными дырками в большом кубике, состоящем из 27 одинаковых кубиков?

Александрович

23

Для решения данной задачи мы можем использовать метод пошагового решения. Для начала, разберемся с составом большого кубика, который состоит из 27 одинаковых кубиков.

Очевидно, что большой кубик будет иметь форму правильного куба со стороной в 3 кубика по каждой измеряемой оси. Таким образом, мы можем представить большой кубик как 3D матрицу, состоящую из множества маленьких кубиков.

Теперь обратимся к условию задачи, которое говорит о том, что маленькие кубики пронизаны сквозными дырками. Это значит, что внутри каждого маленького кубика есть одна дырка, и эти дырки проходят сквозь большой кубик вдоль всех осей.

Теперь, чтобы определить количество пронизанных дырок, нам нужно рассмотреть каждый маленький кубик внутри большого кубика.

По каждой измеряемой оси большого кубика проходит две пронизанные дырки: одна в начале (левая сторона) и одна в конце (правая сторона). Таким образом, у каждой оси есть две пронизанные дырки.

У нас три оси: ось X, ось Y и ось Z. Так что мы можем умножить количество пронизанных дырок на каждой оси (2 дырки) на количество осей (3 оси). Получим общее количество пронизанных дырок в большом кубике:

\[ Общее количество дырок = 2 \cdot 3 = 6 \]

Таким образом, в большом кубике, состоящем из 27 маленьких кубиков, имеется 6 пронизанных дырок.

Данное решение демонстрирует логику подсчета пронизанных дырок в большом кубике и является подробным и понятным объяснением для школьника.