Какие размеры прямоугольника можно вырезать из квадрата 4 см, чтобы его площадь составляла 75% от площади квадрата?

Puteshestvennik

61

Чтобы найти все возможные размеры прямоугольника, которые можно вырезать из квадрата со стороной 4 см и площадью, составляющей 75% от площади квадрата, давайте следуем пошаговому решению.

Шаг 1: Найдите площадь квадрата.
Площадь квадрата можно найти, умножив длину одной из его сторон на длину другой стороны. В нашем случае сторона квадрата равна 4 см, поэтому его площадь равна \(4 \, \text{см} \times 4 \, \text{см} = 16 \, \text{см}^2\).

Шаг 2: Найдите 75% от площади квадрата.
75% от площади квадрата можно найти, умножив площадь квадрата на 0,75. В нашем случае это будет \(16 \, \text{см}^2 \times 0,75 = 12 \, \text{см}^2\).

Шаг 3: Найдите все возможные комбинации размеров прямоугольника.
Мы хотим найти все прямоугольники, площадь которых равна 12 \(\text{см}^2\) и которые можно вырезать из квадрата со стороной 4 см. Чтобы это сделать, давайте рассмотрим все возможные сочетания длины и ширины прямоугольника.

Возможные варианты можно получить, разделив 12 \(\text{см}^2\) на числа от 1 до 12 и проверив, будет ли их произведение меньше или равно 12. Вот все возможные комбинации:

1) Длина = 1 см, Ширина = 12 см
2) Длина = 2 см, Ширина = 6 см
3) Длина = 3 см, Ширина = 4 см

Данные комбинации дают нам все возможные размеры прямоугольника, которые можно вырезать из квадрата со стороной 4 см, чтобы его площадь составляла 75% от площади квадрата.

Ответ:
1) Прямоугольник размером 1 см х 12 см.
2) Прямоугольник размером 2 см х 6 см.
3) Прямоугольник размером 3 см х 4 см.