Сколько маленьких кубиков с длиной ребра 2 см получилось, когда большой куб с длиной ребра 4 дм был разрезан на части?

Александр

39

Хорошо, пошагово решим эту задачу.

1. Вначале нужно вычислить объем большого куба. Формула для объема куба - \(V = a^3\), где \(a\) - длина ребра.

Для нашего большого куба с длиной ребра 4 дм (или 40 см) объем будет равен:
\[V = 40 \, \text{см} \times 40 \, \text{см} \times 40 \, \text{см} = 64,000 \, \text{см}^3\].

2. Теперь нам нужно вычислить объем одного маленького кубика. Так как длина его ребра составляет 2 см, то объем будет равен:
\[V_{\text{мал}} = 2 \, \text{см} \times 2 \, \text{см} \times 2 \, \text{см} = 8 \, \text{см}^3\].

3. Чтобы найти количество маленьких кубиков, полученных при разрезании большого куба, нужно разделить объем большого куба на объем одного маленького кубика:
\[N = \frac{V}{V_{\text{мал}}} = \frac{64,000 \, \text{см}^3}{8 \, \text{см}^3} = 8,000\].

Таким образом, при разрезании большого куба на части получится 8,000 маленьких кубиков.