Какие значения координат вершин квадрата с диагональю длиной 5, точкой пересечения диагоналей в начале координат

  • 59
Какие значения координат вершин квадрата с диагональю длиной 5, точкой пересечения диагоналей в начале координат и диагоналями, лежащими на осях координат?
Donna
31
Давайте рассмотрим данную задачу. У нас есть квадрат с диагональю длиной 5, и точка пересечения диагоналей находится в начале координат. Мы должны найти значения координат вершин квадрата.

Для начала, давайте построим данную ситуацию на координатной плоскости. Так как точка пересечения диагоналей находится в начале координат, это будет наш центр квадрата.

Теперь давайте обратимся к свойствам квадрата. У квадрата все стороны равны, а диагонали делят его на два равных прямоугольника.

Зная это, давайте обозначим координаты одной вершины квадрата как (x, y). Так как все стороны равны, мы можем сказать, что x и y одинаковы, пусть это будет a. То есть, координаты вершины квадрата будут (a, a).

Теперь нам нужно использовать свойство диагонали. Мы знаем, что длина диагонали равна 5. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике длина гипотенузы равна квадратному корню из суммы квадратов катетов.

В нашем случае, длина гипотенузы (диагонали) равна 5, а длина каждого катета (стороны квадрата) равна a.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать это в виде:

a2+a2=52

2a2=25

a2=12.5

Теперь найдем значение a:

a=12.53.54

Затем найдем координаты вершин квадрата, подставив значение a в нашу исходную формулу: (a, a)

Таким образом, значения координат вершин квадрата будут приближенно равны (3.54, 3.54), (-3.54, 3.54), (-3.54, -3.54) и (3.54, -3.54).

Надеюсь, это помогло вам понять, как найти значения координат вершин квадрата с заданной диагональю. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, обратитесь.