сколько машин было на каждой стоянке первоначально?

Matvey

55

Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы ответ был понятен для школьника.

Пусть на первой стоянке было \(x\) машин, а на второй стоянке было \(y\) машин. Нам известно, что общее количество машин на обеих стоянках составляет 63.

Мы можем записать это в виде уравнения:

\[x + y = 63\]

Также нам дано, что если все машины переставить с первой стоянки на вторую, а затем наоборот, количество машин на каждой стоянке поменяется местами. Это означает, что на первой стоянке теперь будет \(y\) машин, а на второй - \(x\) машин.

То есть, получаем еще одно уравнение:

\[y = x\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[
\begin{align*}
x + y &= 63 \\
y &= x
\end{align*}
\]

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Вычтем уравнение \(y = x\) из уравнения \(x + y = 63\):

\[x + y - y = 63 - x\]

Это упрощается до:

\[x = 63 - x\]

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение \(x\):

\[2x = 63\]

\[x = \frac{63}{2}\]

\[x = 31.5\]

Однако, так как мы рассматриваем задачу в контексте школы, мы не можем иметь нецелое количество машин на стоянке. Поэтому, мы получаем, что \(x = 31\) и \(y = 31\).

Итак, первоначально на каждой стоянке было 31 машина.