Сколько машин необходимо переместить, чтобы черная машина смогла выехать из гаража?

Ледяная_Роза

17

Для решения этой задачи нам необходимо проследить перемещение каждой машины, чтобы черная машина смогла выехать из гаража.

Давайте предположим, что у нас есть гараж с \(n\) машинами, которые представлены числами от 1 до \(n\). Черная машина имеет номер \(x\).

Теперь рассмотрим несколько возможных сценариев перемещения машин. При каждом шаге мы сможем переместить только одну машину, поэтому нам нужно будет выбрать правильный порядок и количество машин для перемещения.

1. Если черная машина находится на первом месте (\(x=1\)), то нам не нужно будет перемещать ни одной машины.

2. Если черная машина находится на последнем месте (\(x=n\)), то нам не нужно будет перемещать ни одной машины.

3. Если черная машина находится где-то в середине (от 2 до \(n-1\)), то нам необходимо переместить \(x-1\) машин справа от черной машины. Также нам нужно переместить \(n-x\) машин слева от черной машины. Всего машин, которые необходимо переместить, будет равно \(x-1+(n-x)=n-1\).

Таким образом, чтобы черная машина смогла выехать из гаража, нам необходимо переместить \(n-1\) машину.