Вокруг парка бегает трое спортсменов: Андрей, Боря и Вася (каждый с собственной постоянной скоростью). Андрей и Боря

Druzhok

48

Для того, чтобы определить периодичность встречи Андрея и Бори, необходимо найти наименьшее общее кратное их межвременных интервалов.

Межвременный интервал между встречами Андрея и Васи составляет 16 минут, а межвременный интервал между встречами Бори и Васи - 24 минуты.

Найдем наименьшее общее кратное этих двух чисел. Для этого разложим их на простые множители:

16: \(2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2\)

24: \(2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3\)

Наименьшее общее кратное равно:
\(2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 48\)

Таким образом, Андрей и Боря встречаются каждые 48 минут.