Сколько мегабайт памяти потребуется для хранения изображения с разрешением 4096×4096 пикселей, использующего

Чайник

68

Для того чтобы определить объем памяти, необходимый для хранения изображения без сжатия, используем следующие шаги:

1. Определение числа битов на пиксель:
Известно, что изображение использует 256 цветов, что требует 8 бит на пиксель, так как \(2^8 = 256\).

2. Определение общего числа пикселей на изображении:
У нас есть изображение разрешением 4096×4096 пикселей, следовательно, общее количество пикселей равно \(4096 \times 4096\).

3. Вычисление общего объема памяти:
Умножим количество пикселей на количество битов на пиксель, чтобы определить общий объем памяти, необходимый для хранения изображения без сжатия.

\[Объем\_памяти = Число\_пикселей \times Бит\_на\_пиксель\]

\[Объем\_памяти = 4096 \times 4096 \times 8\]

4. Преобразование объема памяти в мегабайты:
Для того чтобы получить ответ в мегабайтах, разделим полученное значение на 8, чтобы преобразовать биты в байты, а затем на \(2^{20}\) для конвертации в мегабайты.

\[Объем\_памяти\_в\_мегабайтах = \frac{4096 \times 4096 \times 8}{8 \times 2^{20}}\]

\[Объем\_памяти\_в\_мегабайтах = \frac{4096 \times 4096}{2^{17}}\]

\[Объем\_памяти\_в\_мегабайтах = \frac{4096 \times 4096}{131072}\]

Вычислив данное выражение, мы получим итоговый ответ на задачу.