Сколько мест в последнем ряду амфитеатра, если в амфитеатре есть 18 рядов, при этом количество мест в каждом следующем

Dmitrievna

15

Давайте разберемся с этой задачей пошагово.

У нас есть 18 рядов амфитеатра, и в каждом следующем ряду количество мест больше на одно и то же число мест. Нам также известно, что в третьем ряду есть 24 места.

Для начала, определим это одинаковое число мест, которое добавляется в каждом последующем ряду. Пусть это число будет \(x\).

Таким образом, в четвертом ряду будет \(24 + x\) мест, в пятом ряду будет \((24 + x) + x\) или \(24 + 2x\) места, в шестом ряду будет \((24 + 2x) + x\) или \(24 + 3x\) места, и так далее.

Мы знаем, что в шестом ряду количество мест неизвестно. Давайте обозначим это число как \(n\).

Итак, в шестом ряду у нас есть \(n\) мест, что равно \(24 + 3x\). Мы можем записать это в виде уравнения:

\[n = 24 + 3x\]

Теперь мы можем использовать эту формулу, чтобы определить количество мест в последнем ряду, который находится на 18-ом месте. Мы знаем, что в каждом следующем ряду количество мест будет увеличиваться на \(x\), и у нас 18 рядов.

Поэтому в последнем ряду будет

\[n + (18 - 6)x\] мест.

Но помните, что \(n\) равно \(24 + 3x\), поэтому мы можем заменить его в формуле:

\[(24 + 3x) + (18 - 6)x\] мест.

Теперь решим это уравнение:

\[24 + 3x + 18x - 6x = 18 + 15x\] мест.

Таким образом, в последнем ряду амфитеатра будет \(18 + 15x\) мест.

Надеюсь, это объяснение помогло Вам понять решение данной задачи. Если у Вас возникли еще вопросы - с удовольствием помогу!