Сколько места будет занимать файл цветного изображения размером 10x10 см, сканированного со сканером с разрешением

Сладкий_Пират

29

Для решения данной задачи, нужно учесть несколько факторов, таких как размер картинки, разрешение сканера и глубина цвета.

1. Начнем с размера цветного изображения. Нам дано, что размер изображения составляет 10x10 см. Чтобы рассчитать количество пикселей в этом изображении, нужно умножить ширину на высоту в пикселях. Поскольку для расчета нам нужно разрешение в пикселях на дюйм (dpi), нужно перевести размер изображения в дюймы. В одном сантиметре содержится примерно 0,3937 дюйма, поэтому получаем следующее:

Ширина изображения в дюймах: \(10 \, \text{см} \times 0,3937 = 3,937 \, \text{дюйма}\)

Высота изображения в дюймах: \(10 \, \text{см} \times 0,3937 = 3,937 \, \text{дюйма}\)

Теперь можем рассчитать общее количество пикселей в изображении: \(3,937 \, \text{дюйма} \times 3,937 \, \text{дюйма} = 15,4969 \, \text{кв. дюйма}\)

2. Теперь учтем разрешение сканера, которое составляет 300x300 dpi (то есть 300 точек на дюйм). Чтобы найти общее количество пикселей в изображении, нужно умножить ширину и высоту изображения на разрешение сканера:

Общее количество пикселей: \(15,4969 \, \text{кв. дюйма} \times 300 \, \text{точек/дюйм} \times 300 \, \text{точек/дюйм} = 440,917,500 \, \text{пикселей}\)

3. Наконец, учтем глубину цвета изображения, которая составляет 3 байта на пиксель. Чтобы найти общий размер файла в байтах, нужно умножить общее количество пикселей на глубину цвета:

Общий размер файла: \(440,917,500 \, \text{пикселей} \times 3 \, \text{байта/пиксель} = 1,322,752,500 \, \text{байт}\)

4. Чтобы перевести размер файла в килобайты (Кб), мегабайты (Мб) и гигабайты (Гб), применим следующие преобразования:

В 1 Кб содержится 1024 байта.
В 1 Мб содержится 1024 Кб.
В 1 Гб содержится 1024 Мб.

Общий размер файла в Кб: \(1,322,752,500 \, \text{байт} / 1024 = 1,292,275.391\) Кб
Общий размер файла в Мб: \(1,292,275.391 \, \text{Кб} / 1024 = 1264.305\) Мб
Общий размер файла в Гб: \(1264.305 \, \text{Мб} / 1024 = 1.237\) Гб

Таким образом, общий размер файла цветного изображения составит примерно 1.237 Гб.

Исходя из полученного результата, подходит вариант "Приблизительно 4 Мб".