Сколько месяцев потребуется семье, чтобы полностью выплатить долг друзьям, если они сократят свои постоянные расходы

Пугающий_Шаман

64

Хорошо! Давайте решим данную задачу step-by-step, чтобы она была понятной для школьника.

Исходя из условия задачи, у нас есть семья, которая хочет выплатить долг друзьям. Для этого они сократят свои постоянные расходы до 80% от общего заработка и каждый месяц будут откладывать оставшиеся средства на погашение задолженности.

Шаг 1: Понять, какой процент от общего заработка семьи составляют ежемесячные постоянные расходы.
Пусть x будет общим заработком семьи. Тогда 80% от общего заработка будет составлять постоянные расходы. Для удобства решения, обозначим эту сумму как y.

\[
y = 0.8x
\]

Шаг 2: Понять, сколько денег семья будет откладывать на погашение задолженности каждый месяц.
Для этого нам нужно узнать остаток средств после вычета постоянных расходов из общего заработка. Обозначим этот остаток как r.

\[
r = x - y
\]

Шаг 3: Понять, сколько месяцев понадобится семье для полного погашения долга.
Дано, что семья будет откладывать каждый месяц все оставшиеся средства на погашение задолженности. Обозначим сумму долга как D.

Таким образом, чтобы узнать, сколько месяцев понадобится на погашение долга, мы должны разделить сумму долга на сумму, которую семья будет откладывать ежемесячно.

\[
\text{количество месяцев} = \frac{D}{r}
\]

Теперь, объединим все полученные формулы:

\[
\text{количество месяцев} = \frac{D}{x - 0.8x}
\]

Упростим выражение:

\[
\text{количество месяцев} = \frac{D}{0.2x}
\]

Таким образом, чтобы полностью выплатить долг, количество месяцев, необходимых семье, будет равно:

\[
\text{количество месяцев} = \frac{D}{0.2x}
\]

Это и будет нашим окончательным ответом на задачу. Он позволит школьнику лучше понять, как семье будет выплачиваться долг и сколько месяцев им потребуется для этого.