Сколько метров гирлянды потребуется для оформления ёлки? Гирлянды будут размещены под углом 300 градусов от вершины

Lunnyy_Svet

1

Для решения этой задачи, нам необходимо найти длину окружности по основанию ёлки, на которой будет расположена гирлянда.

Начнем с определения длины окружности. Длина окружности вычисляется по формуле:

\[Длина\ окружности = 2 \cdot \pi \cdot Радиус\]

В данном случае, радиус окружности будет равен длине еловой ветви у основания, так как гирлянда будет располагаться вдоль основания ёлки. Длина еловой ветви у основания равна \(2 \cdot \pi \cdot Радиус = 2 \cdot \pi \cdot 12\ метров\).

Теперь, чтобы найти длину гирлянды, нужно найти длину дуги окружности, на которой будет расположена гирлянда. Длина дуги находится по формуле:

\[Длина\ дуги = \frac{Угол}{360\ градусов} \cdot Длина\ окружности\]

У нас задан угол в 300 градусов и длина окружности равна \(2 \cdot \pi \cdot 12\ метров\).

Подставим значения в формулу:

\[Длина\ дуги = \frac{300}{360} \cdot (2 \cdot \pi \cdot 12)\ метров\]

Вычислим значение:

\[Длина\ дуги = \frac{300}{360} \cdot (2 \cdot \pi \cdot 12)\ метров = \frac{5}{6} \cdot (2 \cdot \pi \cdot 12)\ метров\]

Упростим выражение:

\[Длина\ дуги = \frac{5}{6} \cdot 24 \cdot \pi\ метров\]

Теперь остается только умножить и упростить:

\[Длина\ дуги = \frac{5}{6} \cdot 24 \cdot \pi\ метров \approx 20,94\ метра\]

Итак, для оформления ёлки понадобится примерно 20,94 метра гирлянды.