Сколько метров ткани осталось, если изначально длина куска составляла 75 метров и продали 4 пятых части куска?

Пума_2389

38

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать два способа. Первый способ - это процентный подход, а второй способ - это пропорциональный подход.

1) Первый способ - процентный подход:

Давайте рассмотрим, какую долю от общей длины куска составляют проданные 4/5. Чтобы найти эту долю, мы можем умножить общую длину куска на долю, которую мы продали:

\[4/5 \times 75 м = \frac{4}{5} \times 75 м = \frac{4 \times 75}{5} м = \frac{300}{5} м = 60 м.\]

Таким образом, мы продали 60 метров ткани. Чтобы найти сколько метров осталось, мы должны вычесть эту длину из общей длины куска:

\[75 м - 60 м = 15 м.\]

Ответ: осталось 15 метров ткани.

2) Второй способ - пропорциональный подход:

Для этого способа мы можем использовать пропорцию, чтобы найти неизвестную длину ткани.

Давайте представим, что изначальная длина куска 75 метров - это 5/5 часть куска. Тогда проданная длина составляет 4/5 часть от общей длины куска.

Мы можем записать это в виде пропорции:

\[\frac{4}{5} = \frac{x}{75},\]

где x - это неизвестная длина ткани.

Чтобы найти x, мы можем использовать свойство пропорций и перекрестное умножение:

\[4 \cdot 75 = 5 \cdot x,\]

\[300 = 5x.\]

Теперь, чтобы найти x, мы делим обе стороны уравнения на 5:

\[\frac{300}{5} = x,\]

\[60 = x.\]

Таким образом, мы получили, что x = 60 метров.

Однако, нам нужно найти не проданную длину, а оставшуюся длину. Чтобы найти оставшуюся длину, мы должны вычесть проданную длину из общей длины куска:

\[75 м - 60 м = 15 м.\]

Ответ: осталось 15 метров ткани.

Таким образом, мы получили одинаковый ответ, используя два разных способа - 15 метров.