Сколько минут будет предоставить пенсию 25 бабушке раньше, чем 40 бабушек?

Тарантул_5491

28

Давайте решим эту задачу пошагово. Пусть \( x \) - это количество минут, которое пенсию будет предоставлять только 25 бабушкам. Тогда количество минут, которое пенсию будет предоставлять 40 бабушкам, будет \( x + 40 \).

Теперь нам нужно установить соотношение между количеством бабушек и количеством минут, чтобы выяснить, какое количество минут нужно каждой бабушке. Для этого мы можем использовать пропорцию.

Соотношение между 25 бабушками и \( x \) минутами будет:
\(\frac{25}{x}\)

А соотношение между 40 бабушками и \( x + 40 \) минутами будет:
\(\frac{40}{x + 40}\)

Теперь мы можем записать пропорцию:
\(\frac{25}{x} = \frac{40}{x + 40}\)

Далее, чтобы мы могли найти значение \( x \), нужно решить эту пропорцию относительно неизвестного значениия \( x \).

Путем умножения обеих сторон на \( x \cdot (x + 40) \), мы получаем:
\(25 \cdot (x + 40) = 40 \cdot x\)

Теперь разрешите мне упростить это уравнение:

\(25x + 1000 = 40x\)

Вычитаем \(25x\) из обеих сторон и получаем:
\(1000 = 15x\)

И теперь разделим обе стороны на 15:
\(\frac{1000}{15} = x\)

Таким образом, количество минут \( x \), которое пенсию будет предоставлять только 25 бабушкам, равно \( \frac{1000}{15} = 66.67 \) минут.

Теперь, чтобы найти количество минут, которое пенсию будет предоставлять 40 бабушкам, добавим 40 к \( x \):

\( x + 40 = 66.67 + 40 = 106.67 \) минут.

Ответ: Пенсию 25 бабушкам будут предоставлять 66.67 минут раньше, чем 40 бабушкам.