Сколько метров ткани содержится в каждом отрезке, если первый отрезок стоит 450 рублей, а второй - 750 рублей

Магнитный_Зомби

54

Для решения данной задачи, давайте введем неизвестное значение, обозначающее длину второго отрезка ткани. Пусть \(x\) - это длина второго отрезка.

Согласно условию, первый отрезок содержит на 2 метра меньше ткани, чем второй. Используя это, мы можем выразить длину первого отрезка в терминах \(x\) следующим образом: \(x - 2\).

Теперь у нас есть информация о длине обоих отрезков. Цена первого отрезка составляет 450 рублей, а цена второго - 750 рублей.

Мы знаем, что цена ткани пропорциональна ее длине. То есть, чем больше длина, тем выше будет цена.

Мы можем использовать эту пропорцию для нахождения отношения цены и длины: \(\frac{{\text{{цена}}}}{{\text{{длина}}}} = \text{{константа}}\).

Давайте найдем эту константу, разделив цену на длину для каждого отрезка:

\(\frac{{450}}{{x-2}}\) и \(\frac{{750}}{{x}}\).

Теперь мы можем записать уравнение отношения цены и длины для каждого отрезка:

\(\frac{{450}}{{x-2}} = \frac{{750}}{{x}}\).

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на \(x(x-2)\):

\(450x = 750(x-2)\).

Распространим скобки:

\(450x = 750x - 1500\).

Теперь сгруппируем все \(x\) слева, переместив все остальные члены уравнения вправо:

\(300x = 1500\).

Разделим обе части на 300:

\(x = 5\).

Мы нашли значение для второго отрезка - 5 метров. Теперь, чтобы найти длину первого отрезка, мы можем использовать выражение \(x - 2\):

\(5 - 2 = 3\).

Таким образом, первый отрезок содержит 3 метра ткани, а второй отрезок содержит 5 метров ткани.

Итак, в первом отрезке содержится 3 метра ткани, а во втором отрезке содержится 5 метров ткани.