Сколько микросхем с 6 контактами использовали фиксики при ремонте сложного устройства? Фиксики имели 7 микросхем, общим

Karnavalnyy_Kloun

51

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо определить, сколько микросхем с 6 контактами использовали фиксики при ремонте сложного устройства.

Исходя из условия, у нас есть 7 микросхем. Пусть \(x\) будет количеством микросхем с 6 контактами, а \(y\) - количеством микросхем с 8 контактами.

Мы знаем, что общее количество контактов составляет 48. Это означает, что мы можем записать уравнение:

\[6x + 8y = 48\]

Мы можем упростить это уравнение, разделив каждый член на 2:

\[3x + 4y = 24\]

Теперь мы можем использовать метод подстановки или метод исключения, чтобы решить это уравнение. Воспользуемся методом исключения.

Умножим первое уравнение на 4 и второе уравнение на 3:

\[12x + 16y = 96\]

\[9x + 12y = 72\]

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

\[12x + 16y - (9x + 12y) = 96 - 72\]

\[3x + 4y = 24\]

Мы видим, что новое уравнение такое же, как и наше исходное уравнение. Это означает, что система имеет бесконечно много решений.

Мы можем выбрать любое значение для \(x\) (количество микросхем с 6 контактами), и затем вычислить соответствующее значение для \(y\) (количество микросхем с 8 контактами).

Если, например, предположить, что \(x = 2\), то подставим это значение в наше уравнение:

\[3 \cdot 2 + 4y = 24\]

\[6 + 4y = 24\]

Вычтем 6 из обеих сторон:

\[4y = 18\]

Разделим обе стороны на 4:

\[y = \frac{18}{4}\]

\[y = 4.5\]

Заметьте, что в нашем случае \(y\) получилось нецелым числом. Такого не может быть, поскольку это количество микросхем. Значит, мы сделали ошибку в нашем предположении.

Таким образом, мы понимаем, что данная система уравнений не имеет целочисленных решений. Это означает, что фиксики не смогли использовать определенное количество микросхем с 6 контактами при ремонте сложного устройства. Ответ на задачу является "нет решения" или "невозможно определить".