Сколько минут потребуется, чтобы дети разобрали все конфеты?

Якорица_3357

65

Для решения данной задачи, нам понадобится знать несколько дополнительных фактов. Давайте пошагово разберемся в решении и объясним каждый шаг.

1. Начнем с того, что у нас есть информация о количестве детей и количестве конфет, но нам не известно, сколько конфет разбирает каждый ребенок за минуту. Обозначим эту величину как \(x\) и рассмотрим ее значение позже.

2. Пусть общее количество конфет равно \(N\), а количество детей равно \(K\).

3. После первой минуты работы, один ребенок сможет разобрать \(x\) конфет.

4. После второй минуты работы, один ребенок разобьет еще \(x\) конфет, тем самым общее количество разобранных конфет увеличится до \(2x\).

5. По аналогии, после третьей минуты работы будет разобрано уже \(3x\) конфет и так далее.

6. Задача заключается в определении времени, за которое все дети разберут все конфеты, то есть суммарное количество разобранных конфет будет равно общему количеству конфет \(N\).

7. Мы можем записать это уравнение следующим образом: \(x + 2x + 3x + ... + Kx = N\). Это арифметическая прогрессия, где \(Kx\) является последним членом прогрессии.

8. Чтобы упростить выражение, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии, которая выглядит следующим образом: \(\frac{K(K+1)}{2}\).

9. Итак, уравнение будет выглядеть так: \(x\cdot\frac{K(K+1)}{2} = N\).

10. Теперь нам нужно решить это уравнение относительно \(x\), чтобы получить ответ на задачу.

11. Рассмотрим пример. Предположим, что у нас есть 10 детей и 100 конфет. Подставим эти значения в уравнение и решим его:

\(\frac{10(10+1)}{2}\cdot x = 100\).
\(55x = 100\).
\(x \approx 1.82\).

Итак, в этом примере каждый ребенок разбирает около 1.82 конфеты в минуту.

12. Теперь, когда у нас есть значение \(x\), мы можем подставить его в формулу и решить исходную задачу при заданных значениях числа детей и числа конфет.

Предположим, у нас есть 20 детей и 200 конфет. Подставим эти значения в уравнение и решим его:

\(\frac{20(20+1)}{2}\cdot x = 200\).
\(210x = 200\).
\(x \approx 0.95\).

Итак, в этом примере каждый ребенок разбирает около 0.95 конфеты в минуту.

Таким образом, ответ на задачу зависит от конкретных значений числа детей и числа конфет. Вы можете использовать этот подход для решения подобных задач самостоятельно, подставляя соответствующие значения и находя неизвестные переменные.