Сколько минут потребуется для наполнения бассейна при одновременной работе обеих труб?

Magiya_Zvezd

45

Хорошо, чтобы определить, сколько минут потребуется для наполнения бассейна при одновременной работе двух труб, нам нужно знать сколько времени требуется каждой трубе по отдельности для наполнения бассейна.

Предположим, первая труба может наполнить бассейн за \(x\) минут, а вторая труба может наполнить его за \(y\) минут. Тогда их совместная работа будет эффективностью, обратной сумме их индивидуальных эффективностей.

Формула для решения проблемы в общих единицах времени (минуты) будет выглядеть следующим образом:

\[\text{Эффективность} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}\]

Затем, чтобы найти время, необходимое для наполнения бассейна с помощью двух труб, мы можем использовать следующую формулу:

\[\text{Время} = \frac{1}{\text{Эффективность}}\]

Теперь давайте рассмотрим пример. Предположим, первая труба может наполнить бассейн за 10 минут, а вторая труба может наполнить его за 15 минут. Тогда их совместная эффективность будет:

\[\text{Эффективность} = \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}\]

Используя формулу для нахождения времени, мы можем рассчитать:

\[\text{Время} = \frac{1}{\frac{1}{6}} = 6\]

Таким образом, для наполнения бассейна при одновременной работе обеих труб потребуется 6 минут.

Надеюсь, это решение понятно и подробно объясняет процесс решения этой задачи для школьника.