Сколько минут потребуется Пете, чтобы достичь следующего уровня, если каждую минуту количество очков, которое

Vintik

18

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть уровень, на котором находится Петя в данный момент, равен n. Задача состоит в том, чтобы найти количество минут, которые потребуются Пете, чтобы достичь следующего уровня.

Из условия задачи видно, что каждую минуту количество очков, которое Петя получает, удваивается. Это означает, что если на текущем уровне Петя набрал k очков, то через 1 минуту он наберет 2k очков.

Теперь посмотрим на то, сколько очков Петя должен набрать, чтобы достичь следующего уровня. Пусть m будет количество очков, необходимых для перехода на следующий уровень. Тогда, если Петя уже набрал k очков, то осталось набрать m - k очков, чтобы достичь следующего уровня.

Используем полученную информацию, чтобы составить уравнение и решить его. Уравнение будет выглядеть следующим образом:

m - k = 2k.

Давайте решим его:

m = 3k.

Теперь, чтобы получить значение k, подставим его обратно в уравнение m - k = 2k:

m - k = 2k
m = 3k.

Поскольку 3k - k = 2k, получаем:

2k = m
k = m/2.

Таким образом, значение k равно половине количества очков, необходимых для перехода на следующий уровень.

Теперь остается только найти количество минут, требуемых для набора k очков. Поскольку каждую минуту количество очков удваивается, мы можем использовать степенную функцию для решения этой задачи. Уравнение будет иметь следующий вид:

2^t = k,

где t обозначает количество минут.

Чтобы решить это уравнение, возьмем логарифм от обеих сторон:

t log 2 = log k.

Теперь делим обе части на log 2:

t = log k / log 2.

Таким образом, количество минут, необходимых для набора k очков и перехода на следующий уровень, равно log k, по основанию 2.

Мы получили окончательный ответ. Таким образом, чтобы определить, сколько минут потребуется Пете, чтобы достичь следующего уровня, необходимо найти количество очков, необходимых для перехода на этот уровень, разделить его на 2, а затем применить логарифм с основанием 2 к результату.