Сколько стоили тетради первого типа, если они были дешевле тетрадей второго типа на 0.5 маната, а парень купил

Pyatno

34

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться следующим подходом.

Пусть цена одной тетради первого типа равна х манатам.
Тогда цена одной тетради второго типа будет равна (х + 0.5) манатам.

Парень купил 55 тетрадей обоих типов, поэтому мы можем составить уравнение:

Количество тетрадей первого типа + Количество тетрадей второго типа = 55

Теперь давайте составим уравнение для стоимости тетрадей:

Цена тетради первого типа * Количество тетрадей первого типа + Цена тетради второго типа * Количество тетрадей второго типа = Общая стоимость

Мы знаем, что для тетрадей первого типа парень заплатил 25 манат, а для тетрадей второго типа - 45 манат. Вставим эти значения в наше уравнение:

х * (Количество тетрадей первого типа) + (х + 0.5) * (Количество тетрадей второго типа) = 25 + 45

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

Система уравнений:
Количество тетрадей первого типа + Количество тетрадей второго типа = 55
х * (Количество тетрадей первого типа) + (х + 0.5) * (Количество тетрадей второго типа) = 70

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив значение выражения "55 - (Количество тетрадей первого типа)" во второе уравнение:

х * (Количество тетрадей первого типа) + (х + 0.5) * (55 - (Количество тетрадей первого типа)) = 70

Теперь распространим скобки:

х * Количество тетрадей первого типа + (х + 0.5) * 55 - (х + 0.5) * Количество тетрадей первого типа = 70

Упрощаем уравнение:

х * Количество тетрадей первого типа + 55х + 27.5 - 0.5 * Количество тетрадей первого типа - 0.5 * х = 70

Собираем все слагаемые вместе:

(х - 0.5 * х) * Количество тетрадей первого типа + (55х - 0.5) = 70

Упрощаем уравнение вновь:

0.5 * х * Количество тетрадей первого типа + 54.5х = 70

Теперь выразим Количество тетрадей первого типа через х:

Количество первого типа = 55 - Количество второго типа

Подставим это значение в уравнение:

0.5 * х * (55 - Количество второго типа) + 54.5х = 70

Распространим скобки:

0.5 * х * 55 - 0.5 * х * Количество второго типа + 54.5х = 70

Собираем все слагаемые вместе:

0.5 * х * 55 + 54.5х - 0.5 * х * Количество второго типа = 70

Упрощаем уравнение:

27.5 * х + 54.5х - 0.5 * х * Количество второго типа = 70

Теперь у нас есть уравнение, в котором только одна неизвестная х. Мы можем решить его, подставив значение Количество второго типа, равное (55 - Количество первого типа).

Однако, для решения этого уравнения требуется значение Количество второго типа.
Изначально дано, что парень купил 55 тетрадей обоих типов, однако, мы не знаем, сколько тетрадей одного и второго типа было приобретено.
В задаче также нет достаточной информации, чтобы найти это значение.

Таким образом, с учетом имеющихся данных, мы не можем точно определить стоимость тетрадей первого типа. Ответ на вопрос задачи останется неизвестным.