Сколько минут в пути находился автобус, если он выехал из пункта а в пункт б через 1 час 20 минут после велосипедиста

Жужа

10

Давайте разберем эту задачу по шагам.

1. Пусть \( v_a \) будет скоростью автобуса, а \( v_b \) - скоростью велосипедиста.
2. Согласно условию задачи, скорость велосипедиста в 3 раза меньше, чем скорость автобуса. То есть, мы можем записать следующее соотношение:
\[
v_b = \frac{1}{3} v_a
\]
3. Также в условии задачи сказано, что автобус выехал на 1 час 20 минут позже, чем велосипедист. Переведем 1 час 20 минут в минуты:
\[
1 \text{ час} = 60 \text{ минут}
\]
\[
20 \text{ минут} = 20 \text{ минут}
\]
\[
\text{Всего } 1 \text{ час 20 минут} = 60 + 20 = 80 \text{ минут}
\]
4. Обозначим время движения велосипедиста как \( t_b \). Тогда время движения автобуса будет равно \( t_b + 80 \) минут, так как автобус выехал позже на 80 минут.
5. Запишем теперь формулу для расчета расстояния, используя формулу \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \).
6. Расстояние, которое проехал велосипедист, будет равно \( v_b \times t_b \), а расстояние, которое проехал автобус, будет равно \( v_a \times (t_b + 80) \).
7. Так как расстояние между пунктами А и Б одинаковое как для автобуса, так и для велосипедиста, то выполняется следующее равенство:
\[
v_b \times t_b = v_a \times (t_b + 80)
\]
8. Теперь, подставив \( v_b = \frac{1}{3} v_a \), получаем:
\[
\frac{1}{3} v_a \times t_b = v_a \times (t_b + 80)
\]
9. Разделим обе части уравнения на \( v_a \):
\[
\frac{1}{3} t_b = t_b + 80
\]
10. Перенесем все слагаемые с \( t_b \) на одну сторону уравнения:
\[
\frac{1}{3} t_b - t_b = 80
\]
11. Упростим и запишем общий знаменатель:
\[
\frac{1 - 3}{3} t_b = 80
\]
\[
-\frac{2}{3} t_b = 80
\]
12. Умножим обе части уравнения на \(-\frac{3}{2}\), чтобы избавиться от дроби:
\[
t_b = -\frac{3}{2} \times 80 = -120
\]

Мы получили отрицательное значение времени \( t_b \), что не является реальным. Вероятно, в задаче есть ошибка или неточность. Мы не можем определить, сколько минут в пути находился автобус с текущей информацией.