Соответствует ли предположение о равной популярности автозаправок у автовладельцев данным о количестве заправленных

  • 40
Соответствует ли предположение о равной популярности автозаправок у автовладельцев данным о количестве заправленных автомобилей на каждой из трех автозаправочных станций на шоссе между двумя городами при уровне значимости a = 0,05?
Zagadochnaya_Sova
34
Для решения данной задачи необходимо провести статистический анализ на соответствие предположению о равной популярности автозаправок на трех автозаправочных станциях.

Шаг 1: Постановка гипотез
Нулевая гипотеза (H0): Популярность автозаправок одинакова на всех трех станциях.
Альтернативная гипотеза (H1): Популярность автозаправок различается на хотя бы одной из станций.

Шаг 2: Сбор данных
Необходимо получить данные о количестве заправленных автомобилей на каждой из трех автозаправочных станций на шоссе между двумя городами. Пусть X1, X2 и X3 - это случайные переменные, представляющие количество заправленных автомобилей для каждой станции.

Шаг 3: Проведение статистического теста
Для проверки гипотезы о равной популярности автозаправок используем однофакторный дисперсионный анализ (ANOVA).

На уровне значимости a = 0,05 мы выдвигаем гипотезы и принимаем решение
Если p-value (вероятность ошибки) < 0,05, то отвергаем нулевую гипотезу и принимаем альтернативную гипотезу.
Если p-value >= 0,05, то нет причин отклонить нулевую гипотезу.

Шаг 4: Вычисление статистики
Проводим однофакторный ANOVA. Для этого используем функцию или программу, которая рассчитает среднее значение, стандартное отклонение и другие необходимые параметры для каждой автозаправочной станции.

Шаг 5: Определение p-value и принятие решения
На основе вычисленных данных мы определяем p-value и сравниваем его с заданным уровнем значимости (a = 0,05). Если p-value < 0,05, то отвергаем нулевую гипотезу и делаем вывод о том, что популярность автозаправок различается на хотя бы одной из станций. Если p-value >= 0,05, то нет оснований отклонять нулевую гипотезу и можно считать, что популярность автозаправок одинакова на всех трех станциях.

Важно отметить, что детали вычисления статистики и проведения теста могут варьироваться в зависимости от выбранного метода и программного обеспечения. Поэтому для получения точного ответа рекомендуется использовать статистическое программное обеспечение или обратиться к специалисту в данной области для проведения анализа.