Сколько молекул сахара будет содержаться в одной чайной ложке объемом 5 мл, если встакане чая объемом 200

Schavel

14

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать следующие формулы:

1) Объем частицы сахара \( V = l \cdot w \cdot h \), где \( l \), \( w \), \( h \) - соответственно длина, ширина и высота частицы.
2) Масса сахара \( m = \rho \cdot V \), где \( \rho \) - плотность сахара.
3) Количество вещества \( n = \frac{m}{M} \), где \( M \) - молярная масса сахара.
4) Количество молекул \( N = n \cdot N_A \), где \( N_A \) - постоянная Авогадро.

Сначала, найдем объем частицы сахара. Подставив значения в формулу, получим:

\[ V = 2.5 \, \text{см} \cdot 1 \, \text{см} \cdot 0.7 \, \text{см} = 1.75 \, \text{см}^3 \]

Теперь, найдем массу сахара. Используя плотность, получим:

\[ m = 850 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.00175 \, \text{м}^3 = 1.4875 \, \text{кг} \]

Затем, найдем количество вещества. Разделим массу на молярную массу:

\[ n = \frac{1.4875 \, \text{кг}}{0.342 \, \text{кг/моль}} \approx 4.349 \, \text{моль} \]

Наконец, найдем количество молекул. Умножим количество вещества на постоянную Авогадро:

\[ N = 4.349 \, \text{моль} \cdot 6.022 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль} \approx 2.617 \times 10^{24} \, \text{молекул} \]

Таким образом, в одной чайной ложке объемом 5 мл содержится около \( 2.617 \times 10^{24} \) молекул сахара.