Какое напряжение должно быть применено в электролите для заполнения объема v = 1 л электролизной ванны с выделяемым

Загадочная_Сова

41

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать уравнение состояния идеального газа, а также закон сохранения энергии.

1. Найдем количество молей кислорода, которое выделяется в процессе:
Для этого воспользуемся формулой:
\[n = \frac{PV}{RT}\]
где P - давление ванны, V - объем газа, R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)), T - температура в Кельвинах.
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[n = \frac{200 \times 10^3 \, \text{Па} \times 1 \, \text{л}}{8,314 \, \text{Дж/(моль·К)} \times 300 \, \text{K}}\]
\[n \approx 80,313 \, \text{моль}\]

2. Теперь найдем массу кислорода, используя мольную массу:
Для этого применим формулу:
\[m = n \times M\]
где m - масса кислорода, n - количество молей, M - мольная масса кислорода.
Подставляя значения, получаем:
\[m = 80,313 \, \text{моль} \times 0,032 \, \text{кг/моль}\]
\[m \approx 2,57 \, \text{кг}\]

3. Теперь найдем электрическую работу, затраченную на электролиз:
Для этого воспользуемся формулой:
\[W = q \times U\]
где W - электрическая работа, q - количество затраченных кулонов, U - электрическое напряжение.
Подставляя значения, получаем:
\[965 \, \text{кДж} = q \times U\]

4. Выразим количество затраченных кулонов q через затраченную электрическую работу W:
\[q = \frac{W}{U}\]
Подставляя значения, получаем:
\[q = \frac{965 \, \text{кДж}}{U}\]

5. Учтем КПД установки, который составляет 80% (или 0,8):
Это значит, что только 80% электрической работы превращается в химическую энергию для выделения кислорода, поэтому:
\[W = 0,8 \times \text{электроэнергия}\]
\[W = 0,8 \times 965 \, \text{кДж}\]

6. Подставив найденные значения, получаем:
\[q = \frac{0,8 \times 965 \, \text{кДж}}{U}\]

7. Теперь у нас есть уравнение, связывающее затраченные кулоны и напряжение:
\[q = \frac{0,8 \times 965 \, \text{кДж}}{U}\]

8. Найдем количество кулонов q:
Ранее мы нашли количество молей n, которое равно количеству кулонов, поскольку каждый моль содержит Avogadro"s number зарядов (6,022 × 10²³):
\[n = q\]

9. Теперь у нас есть уравнение:
\[n = \frac{0,8 \times 965 \, \text{кДж}}{U}\]

10. Найдем напряжение U, приведя уравнение к виду:
\[U = \frac{0,8 \times 965 \, \text{кДж}}{n}\]
Подставляя значения, получаем:
\[U = \frac{0,8 \times 965 \, \text{кДж}}{80,313 \, \text{моль}}\]
\[U \approx 9,72 \, \text{кДж/моль}\]

Таким образом, напряжение, которое должно быть применено в электролите для заполнения объема 1 л электролизной ванны, составляет около 9,72 кДж/моль.