Сколько монет было в исходном запасе у волшебника, если после трех использований палочки у него осталось только

Вечная_Зима

69

Давайте рассмотрим эту задачу пошагово. Предположим, что исходный запас монет у волшебника составлял \(х\) монет.

1. После первого использования палочки у волшебника осталось \(\frac{1}{2}х\) монет.
2. После второго использования осталось \(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}х = \frac{1}{4}х\) монет.
3. После третьего использования палочки осталось \(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}х = \frac{1}{8}х\) монет.

Мы знаем, что после трех использований палочки осталось только 50 монет. Поэтому у нас есть уравнение:

\[\frac{1}{8}х = 50\]

Чтобы найти значение \(х\), умножим обе стороны уравнения на 8:

\[х = 8 \cdot 50 = 400\]

Таким образом, исходный запас монет у волшебника составлял 400 монет.