Сколько монет владеет первый гном, если они делят между собой 80 монет?

Magicheskiy_Tryuk_559

28

Долетит первую благодарность! Давай начнем с подробного решения этой задачи.

Для начала, давай разберемся, сколько всего гномов всего-то и делят эти монеты. В задаче нам эту информацию не дают, поэтому предположим, что всего у нас \( n \) гномов.

Далее, самое простое решение этой задачи заключается в том, чтобы разделить 80 монет поровну между всеми гномами. Таким образом, если у нас есть \( n \) гномов, каждый из них получит \( \frac{80}{n} \) монет.

Но нам же нужно определить, сколько монет владеет первый гном, а не все гномы вместе взятые. Для этого давай представим, что первый гном получает \( x \) монет, где \( x \) - это количество монет, которое владеет первый гном. Тогда остальные гномы должны получить оставшиеся монеты, то есть \( 80 - x \).

Мы можем записать это в виде уравнения:

\[ x + (80 - x) = \frac{80}{n} \]

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[ 80 = \frac{80}{n} \]

Теперь давай решим это уравнение относительно \( x \). Перемножим обе части уравнения на \( n \):

\[ 80n = 80 \]

Делим обе части на 80:

\[ n = 1 \]

Таким образом, получаем, что всего в нашей задаче у нас 1 гном. Возвращаясь к формуле, которую мы получили ранее, можем определить количество монет, которыми владеет первый гном:

\[ x = \frac{80}{n} = 80 \]

Таким образом, первый гном владеет 80 монетами. Весьма богатый гном!

Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать. Я всегда рад помочь!