Сколько мощности развивает человек массой 80 кг, если он поднялся на высоту 500 м за 2 часа?

Паровоз

48

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для вычисления мощности:

$$P=\frac{W}{t}$$

где P - мощность, W - работа и t - время.

Работа, совершенная человеком, равна произведению перемещения на силу тяжести:

$$W=F\cdot s$$

где F - сила тяжести и s - перемещение.

Сила тяжести может быть найдена, используя формулу:

$$F=m\cdot g$$

где m - масса и g - ускорение свободного падения.

Для Земли ускорение свободного падения обычно принимается равным примерно 9,8 м/с².

Подставляя все значения в соответствующие формулы, получим:

$$F=m\cdot g=80\text{кг}\cdot 9,8\text{м/с²}=784\text{Н}$$

$$W=F\cdot s=784\text{Н}\cdot 500\text{м}=392,000\text{Дж}$$

$$P=\frac{W}{t}=\frac{392,000\text{Дж}}{2\text{ч}}=\frac{392,000\text{Дж}}{7200\text{с}}\approx 54.4\text{Вт}$$

Таким образом, человек развивает мощность около 54.4 Вт.