Каково соотношение напряжения на нагрузке к напряжению, подводимому к линии электропередачи длиной 315 км, работающей

Yasli

17

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для вычисления потерь напряжения на линии электропередачи:

\[ U_2 = U_1 - I \cdot R \]

Где:
- \( U_2 \) - напряжение на нагрузке
- \( U_1 \) - напряжение подводимое к линии электропередачи
- \( I \) - ток потребления нагрузкой
- \( R \) - сопротивление линии электропередачи

Также мы можем использовать формулу для вычисления мощности:

\[ P = U \cdot I \]

Где:
- \( P \) - мощность
- \( U \) - напряжение
- \( I \) - ток

Для начала рассчитаем сопротивление линии электропередачи. Для этого воспользуемся формулой:

\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{{S}} \]

Где:
- \( R \) - сопротивление
- \( \rho \) - удельное сопротивление материала линии (в данном случае примем его равным 0,017 Ом·мм²/м)
- \( L \) - длина линии (315 км, что составляет 315 000 м)
- \( S \) - поперечное сечение линии (в данном случае примем его равным 120 мм², что составляет 0,00012 м²)

Вычислим сопротивление линии:

\[ R = \frac{{0,017 \cdot 315000}}{{0,00012}} = 44625000 \, Ом \]

Теперь, используя формулу для вычисления мощности, получим:

\[ P = 60000 \, кВт = 60000 \times 1000 \, Вт = 60000000 \, Вт \]

Чтобы вычислить ток, используем формулу мощности:

\[ P = U \cdot I \]

Разделим обе стороны уравнения на напряжение:

\[ I = \frac{{P}}{{U}} \]

Подставим известные значения:

\[ I = \frac{{60000000}}{{300000}} = 200 \, А \]

Теперь мы можем найти напряжение на нагрузке с использованием формулы для потерь напряжения:

\[ U_2 = U_1 - I \cdot R \]

Подставим известные значения:

\[ U_2 = 300 \, кВ - 200 \, А \times 44625000 \, Ом \]

\[ U_2 = 300000 \, В - 8925000000 \, В \]

\[ U_2 = -8625000000 \, В \]

Ответ: Соотношение напряжения на нагрузке к напряжению, подводимому к линии электропередачи, равно -8625000000 В.