Сколько наклеек каждый мальчик отдал новому ученику после того, как у них было поровну наклеек с футболистами, и всего

Изумрудный_Пегас

24

Давайте решим эту задачу пошагово.
Дано, что у каждого мальчика было поровну наклеек с футболистами. Обозначим количество наклеек, которое было у каждого мальчика, как \(х\).
Также дано, что общее число наклеек было больше 105, но меньше 135. Обозначим это общее число как \(y\).
Исходя из этой информации, мы можем записать два неравенства:

\[x \geq 105 \quad (1)\]
\[x \leq 135 \quad (2)\]

Мы хотим найти количество наклеек, которые каждый мальчик отдал новому ученику. Пусть это количество будет обозначено как \(z\). Тогда, каждый мальчик отдал \(z\) наклеек новому ученику, и у каждого мальчика осталось \(x - z\) наклеек.

Чтобы найти значение \(z\), мы можем воспользоваться фактом, что у каждого мальчика было поровну наклеек. Значит, каждый мальчик отдал новому ученику ровно \(\frac{{x - z}}{3}\) наклеек. Таким образом, у нас возникает следующее уравнение:

\(\frac{{x - z}}{3} = z\)

Упростим это уравнение, умножив обе части на 3:

\(x - z = 3z\)

Теперь добавим \(z\) к обоим частям:

\(x = 4z\)

Из этого уравнения мы видим, что значение \(x\) должно быть кратно 4.

Теперь мы можем решить данную задачу, используя информацию о неравенствах (1) и (2).

Объединим эти два неравенства:

\[105 \leq x \leq 135\]

Заметим, что минимальное значение \(x\), при котором оно кратно 4 и удовлетворяет неравенству, будет равно 108 (так как наименьшее кратное числа 4 после 105).

Теперь найдем максимальное значение \(x\) при условии неравенства. Следующее кратное числа 4 после 105 это 108. Значение 108 уже удовлетворяет неравенству, поэтому максимальное значение \(x\) будет равно 108.

Таким образом, количество наклеек, которые каждый мальчик отдал новому ученику, будет равно \(\frac{{x - z}}{3} = \frac{108 - z}{3}\), где \(z\) - это количество наклеек, отданных каждым мальчиком.

Однако, без дополнительной информации о значении \(z\), мы не можем точно определить количество наклеек, отданных каждым мальчиком. Нам нужна дополнительная информация или ограничения, чтобы найти точный ответ.