Сколько необходимо удалить из 2 кг воды, чтобы получить лед с температурой -20°С?

Муха

41

Хорошо, давайте решим задачу пошагово.

Для начала, нам необходимо узнать, как много тепла нужно удалить из 2 кг воды для ее охлаждения до температуры -20°С. Для этого мы воспользуемся формулой:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),

где \(Q\) - количество тепла, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, а \(\Delta T\) - изменение температуры.

В данном случае, масса воды \(m\) равна 2 кг, а изменение температуры \(\Delta T\) равно разности между начальной температурой воды и требуемой температурой льда:

\(\Delta T = 0°С - (-20°С) = 20°С\).

Удельная теплоемкость воды \(c\) составляет около 4 186 Дж/кг·°С.

Теперь мы можем вычислить количество тепла \(Q\), необходимое для охлаждения воды:

\(Q = 2 \, \text{кг} \cdot 4 186 \, \text{Дж/кг·°С} \cdot 20°С = 167 440 \, \text{Дж}\).

Однако, чтобы вода достигла температуры -20°С, она должна превратиться в лед. При этом происходит изменение фазы вещества, и для этого нам необходимо также удалить тепло, соответствующее изменению фазы.

Для воды это значение, называемое удельной теплотой плавления, составляет примерно 334 000 Дж/кг.

Таким образом, мы должны учесть также это количество тепла при решении задачи.

Итак, общее количество тепла, которое необходимо удалить из 2 кг воды, чтобы получить лед с температурой -20°С, будет равно:

\(Q_{\text{общ}} = Q_{\text{охлажд}} + Q_{\text{изм. фазы}}\),

\(Q_{\text{общ}} = 167 440 \, \text{Дж} + 2 \, \text{кг} \cdot 334 000 \, \text{Дж/кг} = 835 440 \, \text{Дж}\).

Итак, для получения льда с температурой -20°С необходимо удалить 835 440 Дж тепла из 2 кг воды.