Сколько нулей следующего числа в двоичной записи: 4590 + 8350 – 21020?

Podsolnuh

48

Чтобы решить эту задачу, сначала нужно выполнить указанные арифметические операции: сложение и вычитание.

Давайте начнем с сложения чисел 4590 и 8350:

\[
4590 + 8350 = 12940
\]

Теперь вычтем из полученного результата число 21020:

\[
12940 - 21020 = -8070
\]

Итак, мы получили число -8070. Теперь необходимо записать его в двоичной системе счисления.

Для записи числа в двоичной системе счисления мы будем последовательно делить число на 2 и записывать остатки от деления. Процесс мы продолжаем до тех пор, пока не получим ноль в результате деления.

Поделим -8070 на 2:

\[
-8070 \div 2 = -4035 \text{ (остаток 0)}
\]

Теперь поделим -4035 на 2:

\[
-4035 \div 2 = -2017 \text{ (остаток 1)}
\]

Продолжим процесс:

\[
-2017 \div 2 = -1008 \text{ (остаток 1)}
\]
\[
-1008 \div 2 = -504 \text{ (остаток 0)}
\]
\[
-504 \div 2 = -252 \text{ (остаток 0)}
\]
\[
-252 \div 2 = -126 \text{ (остаток 0)}
\]
\[
-126 \div 2 = -63 \text{ (остаток 0)}
\]
\[
-63 \div 2 = -31 \text{ (остаток 1)}
\]
\[
-31 \div 2 = -15 \text{ (остаток 1)}
\]
\[
-15 \div 2 = -7 \text{ (остаток 1)}
\]
\[
-7 \div 2 = -3 \text{ (остаток 1)}
\]
\[
-3 \div 2 = -1 \text{ (остаток 1)}
\]
\[
-1 \div 2 = 0 \text{ (остаток 1)}
\]

Теперь, когда мы достигли нуля в результате деления, мы можем записать число в двоичной системе счисления в обратном порядке:

\[
-8070 = -1111110110110_2
\]

Теперь посчитаем количество нулей в двоичной записи данного числа. Из полученного результата видно, что есть 4 нуля в записи числа -8070 в двоичной системе счисления.

Таким образом, ответ на задачу составляет 4 нуля.