Сколько нужно заплатить за один банан, если 7 кокосов стоят столько же, сколько 4 банана, а 2 банана стоят на 4 монеты

Ярость

37

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

Пусть \(x\) - цена одного банана. Нам известно, что 7 кокосов стоят столько же, сколько 4 банана. Это можно записать как уравнение:

\[7\text{ кокосов} = 4\text{ банана}\]

Также нам известно, что 2 банана стоят на 4 монеты больше, чем 3 кокоса. Запишем это уравнение:

\[2x = 3c + 4\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[
\begin{cases}
7c = 4x \\
2x = 3c + 4
\end{cases}
\]

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подбора или метод замещения. Давайте воспользуемся методом замещения.

Из первого уравнения выразим \(c\) через \(x\):

\[c = \frac{4}{7}x\]

Подставим это значение во второе уравнение:

\[2x = 3\left(\frac{4}{7}x\right) + 4\]

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[2x = \frac{12}{7}x + 4\]

Перенесем все слагаемые с \(x\) в одну часть уравнения:

\[2x - \frac{12}{7}x = 4\]

Упростим:

\[\left(2 - \frac{12}{7}\right)x = 4\]

Найдем общий знаменатель:

\[x\left(\frac{14}{7} - \frac{12}{7}\right) = 4\]

Упростим выражение в скобках:

\[x\left(\frac{2}{7}\right) = 4\]

Умножим обе части уравнения на \(\frac{7}{2}\) для избавления от дроби:

\[x = 4 \cdot \frac{7}{2}\]

Выполним умножение:

\[x = 14\]

Таким образом, цена одного банана составляет 14 монет.