Сколько способов можно получить различные положительные числа, заменяя звездочки в выражении 0*1*2*3*4*5*6*7*8*9

Зарина

63

Для решения данной задачи можно воспользоваться принципом умножения. У нас есть 10 позиций в выражении, на каждой из которых может находиться одна из десяти цифр от 0 до 9. Если на каждой позиции может быть любая из этих цифр, то всего возможных сочетаний будет равно произведению количества вариантов на каждой позиции.

Таким образом, у нас есть 10 позиций, на каждой из которых может быть любая из 10 цифр. В результате, общее количество возможных сочетаний будет равно \(10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 = 10^{10}\).

Таким образом, есть \(10^{10}\) способов заменить звездочки в данном выражении.

Пожалуйста, обратите внимание, что это огромное количество способов и их перечисление займет огромное количество времени. Однако, все эти способы эквивалентны и приведут к одному и тому же результату.