Сколько объема воздуха, измеренного при температуре 20°С и давлении 101 600 Па, необходимо пропустить над 10 г иода

Сквозь_Холмы

25

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать закон Гей-Люссака и уравнение состояния идеального газа.

Закон Гей-Люссака гласит, что при постоянном давлении коэффициент прямо пропорционален абсолютной температуре газа. Формула закона Гей-Люссака имеет вид:

\[\frac{{V_1}}{{T_1}} = \frac{{V_2}}{{T_2}}\]

где \(V_1\) и \(V_2\) - объемы газа при температурах \(T_1\) и \(T_2\) соответственно.

Уравнение состояния идеального газа выглядит следующим образом:

\[PV = nRT\]

где \(P\) - давление газа, \(V\) - его объем, \(n\) - количество вещества (в молях), \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - абсолютная температура газа.

Дано:
Температура при первом измерении \(T_1 = 20^{\circ}C = 293.15 K\),
Температура при втором измерении \(T_2 = 137^{\circ}C = 410.15 K\),
Давление при обоих измерениях \(P = 101600 Pa\),
Масса иода \(m = 10 g\).

Нам нужно найти объем воздуха, который необходимо пропустить над 10 г иода при температуре 137°С и том же давлении, чтобы вызвать полную сублимацию иода.

Сначала найдем количество вещества иода (в молях) с помощью формулы:

\[n = \frac{{m}}{{M}}\]

где \(M\) - молярная масса иода.
Молярная масса иода равна \(M = 126.9 g/mol\), тогда

\[n = \frac{{10 g}}{{126.9 g/mol}} \approx 0.079 mol\]

Затем, используя уравнение состояния идеального газа, найдем объем воздуха при температуре 20°С, который соответствует данному количеству иода:

\[V_1 = \frac{{nRT_1}}{{P}}\]

Подставим значения:

\[V_1 = \frac{{0.079 mol \times 8.31 J/(mol \cdot K) \times 293.15 K}}{{101600 Pa}} \approx 0.0225 m^3\]

Теперь мы можем вычислить требуемый объем воздуха при температуре 137°С с помощью закона Гей-Люссака:

\[\frac{{V_1}}{{T_1}} = \frac{{V_2}}{{T_2}}\]

Решим уравнение относительно \(V_2\):

\[V_2 = V_1 \times \frac{{T_2}}{{T_1}}\]

Подставим значения:

\[V_2 = 0.0225 m^3 \times \frac{{410.15 K}}{{293.15 K}} \approx 0.0316 m^3\]

Таким образом, чтобы вызвать полную сублимацию иода при заданных условиях, необходимо пропустить над 10 г иода около 0.0316 м³ воздуха.