Сколько очков набрала Ира в компьютерной игре, если она набрала 3/10 от общего количества очков, а Саша в 2 раза

Юрий

62

Для решения данной задачи, нам необходимо узнать общее количество очков, набранных Ирой в компьютерной игре.

Из условия задачи известно, что Ира набрала 3/10 от общего количества очков, а Саша в 2 раза больше. Предположим, что общее количество очков равно x. Тогда по условию задачи, мы можем записать следующее:

Ира: \(\frac{3}{10} \cdot x\)

Саша: \(2 \cdot \frac{3}{10} \cdot x\)

Общее количество набранных очков равно сумме очков Иры и Саши:

\(\frac{3}{10} \cdot x + 2 \cdot \frac{3}{10} \cdot x\)

Упрощая данное выражение, получим:

\(\frac{3}{10} \cdot x + \frac{6}{10} \cdot x = \frac{9}{10} \cdot x\)

Таким образом, Ира набрала \(\frac{9}{10}\) от общего количества очков x.

Однако, в условии также указано, что Саша набрал в 2 раза больше очков, чем Ира. То есть, количество очков, набранных Сашей, равно удвоенному количеству очков, набранных Ирой.

Таким образом, Саша набрал \(2 \cdot \frac{9}{10} \cdot x\).

Для определения общего количества очков, нам необходимо сложить очки Иры и Саши:

\(\frac{9}{10} \cdot x + 2 \cdot \frac{9}{10} \cdot x\)

Упрощая данное выражение, получим:

\(\frac{9}{10} \cdot x + \frac{18}{10} \cdot x = \frac{27}{10} \cdot x\)

Таким образом, общее количество очков, набранных Ирой, равно \(\frac{27}{10}\) от неизвестного количества очков x.

Учитывая, что количество очков должно быть целым числом, нам необходимо найти такое значение x, при котором \(\frac{27}{10} \cdot x\) будет являться целым числом.

Наименьшее такое целое значение x будет равно 10, поскольку \(\frac{27}{10} \cdot 10 = 27\).

Следовательно, Ира набрала 27 очков в компьютерной игре.