Сколько одинаковых яблок можно аккуратно поместить в коробку с крышкой размером 48 на 72 на 24 см, если вдоль метровой

Yupiter

50

Хорошо, давайте решим данную задачу. Нам нужно определить, сколько яблок можно поместить в коробку со следующими размерами: длина 48 см, ширина 72 см и высота 24 см.

По условию, мы знаем, что вдоль метровой линейки в ряд можно разместить ровно 17 яблок. Давайте разберемся, как это нам поможет решить задачу.

Для начала посмотрим на размер одного яблока. Мы должны разместить яблоки вдоль длины коробки, то есть по 48 см. Поскольку в одном ряду можно уместить 17 яблок, расстояние между яблоками будет \(\frac{{48 \, \text{см}}}{{17}}\).

Теперь посмотрим на ширину коробки. Мы размещаем яблоки в ряды по ширине, то есть по 72 см. Так как мы знаем, что длина одного яблока составляет \(\frac{{48 \, \text{см}}}{{17}}\), мы можем рассчитать, сколько яблок можно поместить в один ряд по ширине, делением 72 на эту длину.

Наконец, посмотрим на высоту коробки. Мы заполним коробку рядами яблок вдоль высоты, то есть по 24 см. После того, как мы определили, сколько яблок влезает в один ряд по длине и ширине, мы можем вычислить, сколько рядов яблок поместится вдоль высоты путем деления 24 на количество яблок в одном ряду.

Теперь давайте обратимся к вычислениям.

Длина одного яблока:
\[ \frac{{48 \, \text{см}}}{{17}} = 2.82 \, \text{см} \]

Количество яблок в одном ряду по ширине:
\[ \frac{{72 \, \text{см}}}{{2.82 \, \text{см}}} \approx 25.53 \]

Количество рядов вдоль высоты:
\[ \frac{{24 \, \text{см}}}{{2.82 \, \text{см}}} \approx 8.51 \]

Однако, мы не можем разместить дробное количество яблок в коробке, поэтому придется округлить полученные значения.

Итак, мы можем разместить \textbf{25} яблок по ширине и \textbf{8} рядов вдоль высоты. Теперь давайте посчитаем общее количество яблок в коробке:

Общее количество яблок:
\[ 25 \times 8 = 200 \]

Таким образом, в коробку можно поместить \textbf{200} одинаковых яблок аккуратно.