Сколько орехов осталось у Кристины после того, как она съела один орех, и число оставшихся орехов стало делиться

Lunya

49

Пусть в начале у Кристины было \(x\) орехов.

По условию задачи, после того, как она съела один орех, число оставшихся орехов стало делиться на 2. Это означает, что \(x - 1\) должно быть кратно 2:

\((x - 1) \mod 2 = 0\)

Чтобы найти количество орехов, которые остались после этого, решим уравнение:

\(x - 1 = 2k\), где \(k\) - целое число

Решим уравнение относительно \(x\):

\(x = 2k + 1\)

Теперь рассмотрим вторую часть задачи. После того, как Кристина съела ещё один орех, число оставшихся орехов стало делиться на \(26\). Это означает, что:

\((x - 2) \mod 26 = 0\)

Решим это уравнение для \(x\):

\(x - 2 = 26m\), где \(m\) - целое число

Решим уравнение относительно \(x\):

\(x = 26m + 2\)

Таким образом, количество орехов, которое осталось у Кристины после того, как она съела один орех, равно \(2k + 1\), а количество орехов, которое она сможет разделить поровну между своими 26 одноклассницами после того, как она съела ещё один орех, равно \(26m + 2\).

Представим \(2k + 1\) и \(26m + 2\) в виде наименьших значений:

\(2k + 1 = 1\)
\(26m + 2 = 2\)

Таким образом, Кристина смогла разделить все орехи поровну между своими 26 одноклассницами после того, как она съела ещё один орех. Но остался ещё один орех, который она съела первым делением на 2.