Сколько орехов сорвал мальчик и сколько орехов сорвала девочка, если они вместе сорвали 120 орехов?

Шустр_5442

11

Давайте решим данную задачу вместе. Пусть количество орехов, сорванных мальчиком, равно \(x\), а количество орехов, сорванных девочкой, равно \(y\).

Согласно условию задачи, мальчик и девочка вместе сорвали 120 орехов, поэтому у нас есть уравнение:
\[x + y = 120.\]

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными. Это означает, что мы не можем определить конкретное значение для каждой переменной. Однако мы можем найти выражение для одной переменной через другую и использовать это, чтобы найти разные возможности значений.

Для этого выразим одну переменную через другую. Допустим, мы хотим выразить \(y\) через \(x\). Мы можем сделать это, вычтя \(x\) из обеих сторон уравнения:
\[y = 120 - x.\]

Таким образом, у нас есть выражение для количества орехов, сорванных девочкой, через количество орехов, сорванных мальчиком.

Теперь мы можем рассмотреть различные значения, чтобы понять, сколько орехов сорвал каждый ребенок.

Пусть \(x\) равно 50 орехам. Тогда, используя выражение для \(y\), мы можем узнать:
\[y = 120 - x = 120 - 50 = 70.\]
Таким образом, если мальчик сорвал 50 орехов, то девочка сорвала 70 орехов.

Аналогично, пусть \(x\) равно 70 орехам. Тогда:
\[y = 120 - x = 120 - 70 = 50.\]
В этом случае мальчик сорвал 70 орехов, а девочка -- 50 орехов.

Мы можем продолжить этот процесс для других значений \(x\) и узнать различные комбинации количества орехов.

Таким образом, мальчик и девочка могут сорвать 70 и 50 орехов соответственно или 50 и 70 орехов соответственно, чтобы вместе сорвать 120 орехов.