Сколько остается резервуара с водой, если один насос откачал 7/20 его объема, а другой - 7/30 его объема?

Viktor

2

Для решения этой задачи нам потребуется вычислить, сколько воды будет откачано каждым насосом, а затем найти остаток в резервуаре.

Давайте начнем с первого насоса. Из условия задачи известно, что он откачал 7/20 объема резервуара.

Чтобы найти количество воды, откачанное этим насосом, нужно умножить объем резервуара на дробь 7/20:

\[ \text{Количество воды, откачанное первым насосом} = \frac{7}{20} \times \text{объем резервуара} \]

Аналогичным образом, для второго насоса известно, что он откачал 7/30 объема резервуара:

\[ \text{Количество воды, откачанное вторым насосом} = \frac{7}{30} \times \text{объем резервуара} \]

Теперь, чтобы найти остаток в резервуаре, нужно вычесть суммарное количество воды, откачанное обоими насосами, из объема резервуара:

\[ \text{Остаток в резервуаре} = \text{объем резервуара} - \left( \text{Количество воды, откачанное первым насосом} + \text{Количество воды, откачанное вторым насосом} \right) \]

Теперь давайте подставим значения и произведем вычисления. Предположим, что объем резервуара равен V:

\[ \text{Количество воды, откачанное первым насосом} = \frac{7}{20} \times V \]

\[ \text{Количество воды, откачанное вторым насосом} = \frac{7}{30} \times V \]

\[ \text{Остаток в резервуаре} = V - \left( \frac{7}{20} \times V + \frac{7}{30} \times V \right) \]

Теперь произведем вычисления:

\[ \text{Остаток в резервуаре} = V - \left( \frac{7}{20} \times V + \frac{7}{30} \times V \right) \]
\[ = V - \left( \frac{7}{20} + \frac{7}{30} \right) \times V \]
\[ = V - \left( \frac{21}{60} + \frac{14}{60} \right) \times V \]
\[ = V - \frac{35}{60} \times V \]
\[ = V \left(1 - \frac{35}{60}\right) \]
\[ = V \times \frac{25}{60} \]
\[ = \frac{5}{12} \times V \]

Таким образом, остаток в резервуаре составляет \(\frac{5}{12}\) от его объема.