Сколько отрезков образуется на окружности с произвольным радиусом, если на ней отмечены: 1) 3; 2) 4; 3) 6 точек

Сумасшедший_Шерлок

54

Чтобы решить данную задачу, нужно понять, как отмеченные точки на окружности влияют на количество образующихся отрезков.

Для начала рассмотрим случай, когда на окружности отмечена только одна точка. В этом случае отрезков не образуется, так как нет второй точки, к которой можно было бы провести отрезок.

1) Если на окружности отмечено 3 точки, то от каждой точки можно провести отрезок к двум другим точкам. Таким образом, каждая точка будет соединена с двумя другими точками, что в сумме дает 3 образованных отрезка.

2) Если на окружности отмечено 4 точки, то каждая точка может быть соединена с тремя другими точками (проведены отрезки между всеми парами точек, не совпадающими с данной). Таким образом, каждая из 4 точек будет соединена с тремя другими точками, что в сумме дает 4 * 3 = 12 образованных отрезков.

3) Если на окружности отмечено 6 точек, которые равны между собой, то можно заметить, что каждая точка может быть соединена с пятью другими точками. Таким образом, каждая из 6 точек будет соединена с пятью другими точками, что в сумме дает 6 * 5 = 30 образованных отрезков.

Таким образом, ответ на задачу равен:

1) При отмеченных 3 точках на окружности образуется 3 отрезка.
2) При отмеченных 4 точках на окружности образуется 12 отрезков.
3) При отмеченных 6 точках на окружности образуется 30 отрезков.