Сколько отрезков образуется от 14 точек на прямой?

Булька

41

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Когда мы имеем 1 точку на прямой, у нас нет отрезков, так как для образования отрезка нужны две точки.

Когда мы имеем 2 точки на прямой, мы можем провести отрезок между ними. Таким образом, у нас есть 1 отрезок.

Когда у нас уже 3 точки, мы можем провести 3 отрезка.

С каждым добавлением новой точки, мы можем провести новый отрезок между этой точкой и каждой из уже существующих точек на прямой.

Таким образом, чтобы определить количество отрезков, образуемых от 14 точек на прямой, мы можем использовать соответствующую формулу. Формула для нахождения количества отрезков, образуемых от n точек, выглядит следующим образом:

\[\text{количество отрезков} = \frac{n \cdot (n - 1)}{2}\]

Подставим значение n = 14 в эту формулу:

\[\text{количество отрезков} = \frac{14 \cdot (14 - 1)}{2}\]

Вычисляя это выражение, получаем:

\[\text{количество отрезков} = \frac{14 \cdot 13}{2} = \frac{182}{2} = 91\]

Таким образом, от 14 точек на прямой образуется 91 отрезок.

Я надеюсь, что этот пошаговый подход помог вам лучше понять и обосновать ответ. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!