Сколько пакетиков понадобится для разложения всех конфет у Даши так, чтобы в каждом пакетике было одинаковое количество

Svetlyachok

69

Для решения первой задачи, нам нужно найти наименьшее количество пакетиков, в которые можно разложить все конфеты без повторений. Для этого мы должны найти общие делители числа конфет исходя из условия задачи.

Пусть n - количество конфет у Даши, а k - наименьшее количество пакетиков. Чтобы в каждом пакетике было одинаковое количество конфет и не было повторений, n должно делиться на k, и все делители числа n должны быть уникальными.

Давайте рассмотрим пример. Пусть у Даши есть 12 конфет. Чтобы эти конфеты разложить без повторений, наименьшее возможное количество пакетиков будет 6. Это будет достигнуто, если каждый пакетик будет содержать по 2 конфеты. Так как 12 делится на 6 без остатка и делители числа 12 (1, 2, 3, 4, 6, 12) все уникальны, то такой расклад удовлетворяет условиям задачи.

Теперь посмотрим на вторую задачу. У Даши есть 6 пакетиков, в каждом из которых находится уникальный набор конфет - карамель, ириска и трюфель. Мы должны определить общее количество пакетиков, учитывая, что в каждом пакетике нет двух одинаковых конфет.

Поскольку в каждом пакетике находится уникальный набор конфет, то у нас есть два варианта решения этой задачи:

1. Каждый пакетик содержит только одну конфету: То есть каждый пакетик содержит одну карамель, одну ириску и один трюфель. Тогда общее количество пакетиков будет 6.

2. Каждый пакетик содержит все три конфеты: То есть в каждом пакетике есть карамель, ириска и трюфель. В этом случае у нас всего 2 варианта: либо карамель будет первой, ириска второй, а трюфель третьей, либо карамель будет первой, трюфель вторым, а ириска третьей. В любом случае, общее количество пакетиков будет 2.

Таким образом, у Даши получилось либо 6 пакетиков, если в каждом пакетике только одна конфета, либо 2 пакетика, если в каждом пакетике есть и карамель, и ириска, и трюфель.