Сколько палочек использовали для создания ряда из 500 шестиугольников, как показано на рисунке?

Magnitnyy_Zombi_9505

2

Хорошо, для начала давайте разберемся с решением этой задачи. Мы хотим узнать, сколько палочек было использовано для создания ряда из 500 шестиугольников. Посмотрим на рисунок и разберемся, как эти шестиугольники связаны между собой.

\(*рисунок с рядом из шестиугольников*\)

Давайте сосредоточимся на одном из шестиугольников. У него есть 6 сторон, и боковые стороны каждого шестиугольника разделяются соседними шестиугольниками. Для того, чтобы построить такой шестиугольник, нам понадобится 6 палочек.

Теперь посмотрим на следующий шестиугольник в ряду. Он также имеет 6 сторон, но уже 2 из этих сторон мы использовали в предыдущем шестиугольнике. Значит, нам нужно добавить еще 4 палочки.

Каждый следующий шестиугольник будет иметь по 2 новые стороны, а остальные 4 стороны будут являться общими с предыдущими шестиугольниками. Поэтому нам нужно будет добавить 2 палочки для каждого нового шестиугольника.

Как только мы построим все 500 шестиугольников, весь ряд будет состоять из 500 шестиугольников, и для каждого шестиугольника нам потребуется 6 палочек, 2 из которых будут общими для соседних шестиугольников.

Теперь давайте посчитаем общее количество палочек, необходимых для построения всего ряда.

Для каждого нового шестиугольника нам понадобится 2 новые палочки. Таких шестиугольников у нас будет 499, так как первый шестиугольник уже имеет все 6 сторон. Поэтому общее количество новых палочек будет \(2 \cdot 499 = 998\) палочек.

Также нам нужно учесть начальные 6 палочек для первого шестиугольника.

Итак, общее количество палочек составит \(6 + 998 = 1004\) палочки.

Таким образом, нам понадобится использовать 1004 палочки для создания ряда из 500 шестиугольников.

Я надеюсь, ответ был понятен и подробен для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!