Сколько пар взаимно простых чисел можно получить, используя числа 8

Радужный_Мир

66

Чтобы определить количество пар взаимно простых чисел, которые можно получить, используя число 8, мы должны понять понятие взаимной простоты.

Два числа считаются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен единице. Например, числа 4 и 9 не являются взаимно простыми, так как их НОД равен 1, в то время как числа 5 и 7 являются взаимно простыми, так как их НОД также равен 1.

Теперь мы можем рассмотреть пары чисел, которые можно получить, используя число 8. Нам нужно найти все числа, которые являются взаимно простыми с 8.

Для этого, нам нужно найти НОД каждого из этих чисел с 8 и проверить, равен ли он 1.

8 и 1 - взаимно простые числа, так как их НОД равен 1.
8 и 2 - не являются взаимно простыми числами, так как 2 является делителем 8.
8 и 3 - являются взаимно простыми числами, так как их НОД равен 1.
8 и 4 - не являются взаимно простыми числами, так как 4 является делителем 8.
8 и 5 - являются взаимно простыми числами, так как их НОД равен 1.
8 и 6 - не являются взаимно простыми числами, так как 6 является делителем 8.
8 и 7 - являются взаимно простыми числами, так как их НОД равен 1.

Таким образом, используя число 8, мы можем получить 3 пары взаимно простых чисел:

(8,1), (8,3), (8,5), (8,7)

Помимо этого, пары чисел могут быть записаны в другом порядке (например, (1,8) вместо (8,1)), но количество таких пар остается неизменным.

Надеюсь, данное объяснение оказалось понятным и полезным для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.