Сколько пара конденсировалось, если кастрюля, содержащая 0,2 л воды, вскипятилась, а на нее накрыли алюминиевую крышку

Таинственный_Лепрекон

42

Для решения данной задачи нам необходимо использовать законы сохранения энергии и теплоты.

Шаг 1: Вычисление количества теплоты, необходимого для вскипания воды.
Для этого воспользуемся формулой:
\(Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T\),
где
\(Q_1\) - количество теплоты,
\(m\) - масса воды,
\(c\) - удельная теплоемкость воды,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

В данном случае, масса воды равна 0,2 л, что составляет 200 г (учитываем, что плотность воды равна 1 г/мл), удельная теплоемкость воды \(c = 4,18 \, \text{Дж/(г} \cdot \ ^\circ \text{C)}\), а изменение температуры равно \(100 ^\circ \text{C}\) (поскольку вода вскипает). Подставляем значения и рассчитываем:
\(Q_1 = 200 \cdot 4,18 \cdot 100 = 83600 \, \text{Дж}\).

Шаг 2: Вычисление количества теплоты, переданного крышке.
Здесь нам понадобится также использовать формулу:
\(Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta T\),
но уже для алюминиевой крышки. Масса крышки равна 450 г, удельная теплоемкость алюминия \(c = 0,89 \, \text{Дж/(г} \cdot \ ^\circ \text{C)}\), а изменение температуры равно разности между температурой крышки после взаимодействия с паром (которую нам нужно найти) и начальной температурой крышки (10 °C). Обозначим неизвестную температуру крышки после взаимодействия с паром как \(T\). Подставляем известные значения и рассчитываем:
\(Q_2 = 450 \cdot 0,89 \cdot (T - 10)\).

Шаг 3: Составление уравнения сохранения энергии.
Поскольку в задаче говорится, что количество переданной крышке теплоты равно количеству теплоты, необходимому для вскипания воды, мы можем записать равенство:
\(Q_1 = Q_2\).

Шаг 4: Решение уравнения.
Подставляем значения теплоты \(Q_1\) и \(Q_2\) в уравнение и решаем его:
\(83600 = 450 \cdot 0,89 \cdot (T - 10)\).

Вычисляем:
\(83600 = 400,5 \cdot (T - 10)\).

\(T - 10 = \frac{83600}{400,5}\).

\(T - 10 \approx 208,59\).

\(T \approx 218,59\).

Таким образом, температура крышки после взаимодействия с паром составляет около 218,59 °C.

Любезный ученик, чтобы узнать сколько пара конденсировалось, нам нужно знать, какая конечная температура крышки будет после конденсации пара. Если температура крышки станет меньше 100 °C (температуры кипения воды), то пар над кастрюлей конденсируется. Так что нам нужно знать, какая будет температура крышки после взаимодействия с паром. Пожалуйста, укажите, если имеются какие-либо данные о температуре конденсации пара.