Сколько паров воды содержится в воздухе актового зала объемом 60 м³ при температуре воздуха 20 °C и относительной

Raduzhnyy_Uragan_1732

13

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для вычисления количества паров воды в воздухе по относительной влажности и температуре. Формула имеет вид:

\[n = \frac{P_s \cdot V}{R \cdot T}\]

где:

\(n\) - количество паров воды (в граммах),
\(P_s\) - давление насыщенного пара при данной температуре (в граммах на квадратный сантиметр),
\(V\) - объем воздуха (в кубических сантиметрах),
\(R\) - универсальная газовая постоянная (равна 0,0821 атмол∙л/моль∙К),
\(T\) - температура воздуха (в Кельвинах).

Начнем с преобразования условий задачи:

Температура воздуха равна 20 °C = 293,15 К.
Объем воздуха равен 60 м³ = 60 000 000 см³.
Относительная влажность равна 50%.

Теперь найдем давление насыщенного пара \(P_s\) при температуре 20 °C.

Формула для вычисления давления насыщенного пара выглядит следующим образом:

\[P_s = e_s \cdot P\]

где:

\(e_s\) - парциальное давление насыщенного пара (в атмосферах),
\(P\) - атмосферное давление (в атмосферах).

Величина парциального давления насыщенного пара может быть определена с использованием таблицы насыщенных паров воды при различных температурах. Для температуры 20 °C парциальное давление насыщенного пара равно 17,5 мм рт. ст.

Атмосферное давление, в зависимости от местности, обычно принимается равным 1 атмосфере.

Теперь мы можем использовать полученные значения для вычисления количества паров воды:

\[n = \frac{P_s \cdot V}{R \cdot T}\]

\[n = \frac{17,5 \cdot 60 000 000}{0,0821 \cdot 293,15}\]

Подставим числовые значения:

\[n \approx 17 304,72\]

Ответ округляем до десятых:

\[n \approx 17 304,7 \text{ г}\]

Таким образом, в воздухе актового зала объемом 60 м³ при температуре воздуха 20 °C и относительной влажности 50% содержится примерно 17 304,7 г паров воды.