Чтобы определить радиус капли, в которую слились восемь капель с заданными радиусами , мы можем использовать формулу для объема капли и выразить радиус через данное уравнение.
Объем капли определяется формулой для объема шара:
Если восемь капель радиусом слились в одну каплю, то их объемы складываются. Так как у нас восемь капель, значит, у нас будет восемь разных объемовно .
Тогда объем получившейся капли будет равен:
Мы знаем, что каждая капля имеет радиус , поэтому объем каждой капли будет равен .
Теперь мы можем выразить радиус получившейся капли из уравнения:
У нас есть восемь одинаковых слагаемых, поэтому мы можем записать это как:
Теперь мы можем решить это уравнение, выразив радиус капли:
Подставим значения радиусов капель в это уравнение для получения радиуса слившейся капли:
Таким образом, радиус получившейся капли будет равен радиусу исходных капель , независимо от того, какое значение используется.
Петрович 32
Чтобы определить радиус капли, в которую слились восемь капель с заданными радиусамиОбъем капли определяется формулой для объема шара:
Если восемь капель радиусом
Тогда объем получившейся капли будет равен:
Мы знаем, что каждая капля имеет радиус
Теперь мы можем выразить радиус получившейся капли из уравнения:
У нас есть восемь одинаковых слагаемых, поэтому мы можем записать это как:
Теперь мы можем решить это уравнение, выразив радиус капли:
Подставим значения радиусов капель
Таким образом, радиус получившейся капли будет равен радиусу исходных капель