Сколько пирожных было в каждой из трех коробок в начале, если пирожных в каждой коробке было поровну. Потом в первую

Vintik

44

Пусть в начале в каждой из трех коробок было \(x\) пирожных. После добавления 10 пирожных в первую коробку их количество стало \(x+10\), но оно оказалось меньше, чем в двух других коробках (\(x+10 < x\)). Затем добавили еще 14 пирожных и количество пирожных в первой коробке стало \(x+10+14\) или \(x+24\). Теперь это количество пирожных должно быть больше, чем во всех трех коробках в начале.

Имеем неравенства:

\[
\begin{align*}
x+10 &< x \\
x+24 &> 3x
\end{align*}
\]

Первое неравенство \(x+10 < x\) неверно для любого значения \(x\), так как сумма числа и положительного числа не может быть меньше числа самого по себе. Поэтому это неравенство не имеет решений.

Второе неравенство \(x+24 > 3x\) можем решить:

\[
\begin{align*}
x+24 &> 3x \\
-2x &> -24 \\
2x &< 24 \\
x &< 12
\end{align*}
\]

Таким образом, мы получили, что \(x\) должно быть меньше 12.

Итак, ответ на задачу: количество пирожных в каждой из трех коробок в начале меньше 12. Обоснование: из неравенства \(x < 12\).